元朝是怎么灭亡的?
至正二十八年(1368年)元廷退回蒙古草原，元惠宗退至上都，隔年又至应昌。他继续使用“大元”国号，史称北元。当时北方除了元惠宗据有漠南漠北，关中还有元将扩廓帖木儿驻守甘肃定西，此外元廷还领有东北地区与云南地区。明太祖为了占领北方，采取兵分二路，各个击破的方式，此即第一次北伐。
元惠宗战败后于明洪武三年(1370年)在应昌去世，元昭宗即位后北逃至漠北和林。明将冯胜夺取了甘肃地区。然而元将扩廓帖木儿仍然在漠北多次与明将徐达等人作战。明太祖曾多次写信招降，但扩廓帖木儿从不理会，被朱元璋称为“当世奇男子”。
明洪武十一年(1378年)四月，元昭宗去世，继位的元天元帝继续和明朝对抗，屡次侵犯明境。明洪武四年(1371年)，元朝辽阳行省平章刘益降明，明朝占领辽宁南部。然而其余东北地区仍由元朝太尉纳哈出控制，纳哈出屯兵二十万于金山(今辽宁省昌图金山堡以北辽河南岸一带)，自持畜牧丰盛，与明军对峙了十几年，多次拒绝明朝的招抚。
明太祖派汤和等人领兵平定据有四川的明玉珍，并且劝降梁王未果。明洪武十四年(1381年)12月，明军攻入云南，明洪武十五年(1382年)梁王逃离昆明并自杀，随后明军攻克大理，明军平定云南地区。
明洪武二十年(1387年)冯胜、傅友德、蓝玉等人发动第五次北伐，目标是攻占纳哈出的金山。经过多次战争，同年10月，纳哈出投降蓝玉，明朝占领东北地区。镇守云南的元朝梁王把匝剌瓦尔密，在元廷退回草原后仍然继续效忠之。明太祖为了彻底扫除北元势力，于明洪武二十一年(1388年)5月命蓝玉率领明军十五万发动第六次北伐。
明军横跨戈壁至捕鱼儿海(今中蒙边境之贝尔湖)击溃元军，俘虏八万余人，元天元帝和他的长子天保奴逃走，但是幼子地保奴被明军擒住，至此北元国势大衰。明洪武二十一年(1388年)元天元帝被阿里不哥后裔也速迭尔杀害，北元不再使用年号。
明建文四年(1402年)鬼力赤杀元帝坤帖木儿后改国号为鞑靼，北元亡。
