最近,一篇19年前的论文突然“翻红”,只因论文【参考文献】部分的第一句:“本文不必参考任何文献”。
“不必参考任何文献”,是谁这么狂妄,敢在严肃的学术论文里夸下海口?
可一看到论文的作者——钱伟长,评论区的画风立刻从质疑变成了:大佬,您随意。
钱伟长在学术上的地位自不必多说。作为“三钱”之一,他在中国近代力学上的成就说是“开天辟地”都不为过:不但在北京大学开创了中国大学里的第一个力学专业,还开创了理论力学的研究方向和非线性力学的学术方向。
而这篇标注“本文不必参考任何文献”的论文,用的正是他在1941年提出的“板壳内禀理论”中的非线性微分方程组。这组方程,也被称为“钱伟长方程”。
钱伟长和非线性力学的关系,应该算是一场“双向奔赴、互相成就”的故事。
1939年,钱伟长到西南联合大学教授热力学方面的课程,其中也涉及一部分非线性力学的内容。跟非线性力学的交道越深,钱伟长就越明白这个研究方向的重要性。尤其是在当时的工业背景下。
比如,当时大热的人造纤维和塑料材料的本构关系就是非线性的;“国之重器”航空工业里的很多固体材料,其本构关系也是非线性的;即便是当时西方大国研制的超声速飞机,要想达到跨声速范围,可能也要用到“非线性”。
应用上来了,但当时国际上对非线性力学的研究,还不是特别到位。通俗地说,就好比一出好戏,大纲定了,但落实到具体片段上,该怎么处理?还需要更细致的把握。
钱伟长旧照
这是一个好机会。
当时,还不到30岁的钱伟长几乎没怎么犹豫,就把“非线性力学”列入了自己未来的研究方向。幸运的是,几年后,“非线性力学”也回馈给他一个令无数人羡慕的成果。
非线性力学涵盖的内容很多,钱伟长知道“贪多嚼不烂”,就选了一个自己非常感兴趣的方向来主攻。
他选中的是“弹性板壳理论”,主要研究工程里的板壳结构在外力作用下的应力分布、变形规律等等。但深入研究下来,钱伟长很快就发现了里面的“弊端”。
当时针对板、壳的分析、处理,基本处于一种“各自为政”的状态。不同形状的板壳结构,比如柱壳、锥壳、球壳、环壳等等,基本都有自己的一套分析、描述方法,很难达成统一。
最严重的是,这些处理方法大多都是基于一些先验性的假设。从理论上看,不够严谨;而落实到问题处理上,场面就更混乱了。
当时钱伟长的下意识反应是:既然这里面“门道儿”这么多、这么复杂,那我能不能从根本上建立一个统一的理论?
钱伟长在实验室
什么才是“根本”?
钱伟长决定从微观的角度着手,把弹性板壳结构中的微元体当作出发点。至于如何统一不同形态的弹性板壳结构变化规律,他则选择借助数学里惯用的方程。只要确定好不同变量之间的关系,就能建立起一套特定的方程,以此来解决过去只有“纯经验假设”的问题。
而这,就是钱伟长最初的弹性薄板薄壳的内禀统一理论。
不过,一开始,钱伟长对自己的理论并没有太大的自信。毕竟真论起来,当时他只是一个刚入“非线性力学”大门的小辈,真要说做出了什么了不得的“理论”,钱伟长自己心里也没底。
给钱伟长吃下一颗定心丸的,是他在加拿大多伦多大学留学时的导师——辛吉教授。
加拿大多伦多大学一景
1940年9月,初到加拿大的钱伟长到辛吉教授家拜访。一交流,才发现辛吉教授也在研究非线性力学力的板壳内禀理论。虽然他用的是和钱伟长完全不同的“宏观方法”,但两个人的结论却出奇地一致。辛吉教授很激动,当即就建议,让钱伟长把两个人的方法、结论结合在一起,写一篇论文。