2018年高考理科数学(全国II卷)真题及答案（完整版）

,则该圆锥的旁边面积为________。

简答题（综合题） （本大题共7小题，每小题____分，共____分。）

　　17.记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1=-7，S1=-15。
　　(1)求{an}的通项公式;
　　(2)求Sn，并求Sn的最小值。
　　下图是某区域2000年至二零一六年环境基础设施投资额y(单位：亿元)的折线图
　　为了猜测该区域二零一八年的环境基础设施投资额，树立了y与时刻变量t的两个线性回归模型。依据2000年至二零一六年的数据(时刻变量t的值依次为1，2，…，17)树立模型①：
　　=-30.4+13.5t;依据2010年至二零一六年的数据(时刻变量t的值依次为1，2，…，7)树立模型②：
　　=99+17.5t。
　　19.别离使用这两个模型，求该区域二零一八年的环境基础设施投资额的猜测值;
　　20.你以为用哪个模型得到的猜测值更牢靠?并说明理由。
　　设抛物线C：y²=4x的焦点为F，过F且斜率为k(k>0)的直线l与C交于A，B两点，| AB|=8。
　　21.求l的方程;
　　22.求过点A，B且与C的准线相切的圆的方程。
　　如图，在三棱锥P-ABC中，AB=BC=2
　　，PA=PB=PC=AC=4，O为AC的中点。
　　23.证明：PO⊥平面ABC;
　　24.若点M在棱BC上，且二面角M-PA-C为30°，求PC与平面PAM所成角的正弦值。
　　现已函数f(x)=ex-ax2。
　　25.若a=1，证明：当x≥ 0时，f(x)≥ 1;
　　26.若f(x)在(0，+∞)只要一个零点，求a。
　　(二)选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答。假如多做，则按所做的第一题计分。
　　[选修4-4：坐标系与参数方程](10分)
　　在直角坐标系中xOy中，曲线C的参数方程为
　　( θ 为参数)，直线l的参数方程为，
　　(t为参数)。
　　27.求C和l的直角坐标方程;
　　28.若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为(1，2)，求l的斜率。
　　[选修4-5：不等式选讲](10分)
　　设函数f(x)=5-| x+a|-| x-2|。
　　29.当a=1时，求不等式f(x)≥ 0的解集;
　　30.若f(x)≤ 1时，求a的取值规模。
　　答案
　　单选题
　　1. D 2. A 3. B 4. B 5. A 6. A 7. B 8. C 9. C 10. A 11. C 12. D
　　填空题
　　13.
　　14.
　　9
　　15.
　　16.
　　简答题
　　17.
　　18.
　　19.
　　20.
　　21.
　　22.
　　23.
　　24.
　　25.
　　26.
　　27.
　　28.
　　29.
　　30.
　　解析
　　单选题
　　略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略
　　填空题
　　略 略 略 略
　　简答题