2018年高考理科数学(全国II卷)真题及答案（完整版）

理科数学 二零一八年高三试卷
　　理科数学
　　考试时刻：____分钟

题型	单选题	填空题	简答题	总分
得分

单选题 （本大题共12小题，每小题____分，共____分。）

1. 　　A.
　　B.
　　C.
　　D.
　　2.已知调集A={(x，y)|x ²+y ²≤3，x∈Z，y∈Z｝，则A中元素的个数为
　　A. 9
　　B. 8
　　C. 5
　　D. 4
　　3.函数f(x)=(e ²-e-x)/x ²的图画大致为
　　A.
　　B.
　　C.
　　D.
　　A. A
　　B. B
　　C. C
　　D. D
　　4.已知向量a，b满意∣a∣=1，a·b=-1,则a·(2a-b)=
　　A. 4
　　B. 3
　　C. 2
　　D. 0
　　5.双曲线x ²/a ²-y ²/b ²=1(a﹥0，b﹥0)的离心率为
　　，则其渐进线方程为 A. y=±
　　x B. y=±
　　x C. y=±
　　D. y=±
　　6.在
　　中，cos
　　=
　　，BC=1，AC=5，则AB= A. 4
　　B.
　　C.
　　D. 2
　　7.为核算s=1-
　　+
　　-
　　+…+
　　-
　　，规划了右侧的程序框图，则在空白框中应填入
　　A. i=i+1
　　B. i=i+2
　　C. i=i+3
　　D. i=i+4
　　8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜测的研讨中取得了世界领先的效果。哥德巴赫猜测是“每个大于2的偶数能够表明为两个素数的和”，如30=7+23，在不超越30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是
　　A.
　　B.
　　C.
　　D.
　　9.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=
　　则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为 A.
　　B.
　　C.
　　D.
　　10.若f(x)=cosx-sinx在[-a，a]是减函数，则a的最大值是
　　A.
　　B.
　　C.
　　D. π
　　11.已知f(x)是定义域为(-∞，+∞)的奇函数，满意f(1-x)=f(1+x)。若f(1)=2，则f(1)+ f(2)+ f(3)+…+f(50)=
　　A. -50
　　B. 0
　　C. 2
　　D. 50
　　12.已知F1，F2是椭圆C:
　　=1(a>b>0)的左、右焦点，A是C的左极点，点P在过A且斜率为
　　的直线上，△PF1F2为等腰三角形，∠F1F2P=120°，则C的离心率为 A. .
　　B.
　　C.
　　D.

填空题 （本大题共4小题，每小题____分，共____分。）

　　13.曲线y=2ln(x+1)在点(0，0)处的切线方程为________。
　　14.若x，y满意约束条件
　　则z=x+y的最大值为_________。
　　15.已知sinα+cosβ=1，cosα+sinβ=0，则sin(α+β)=________。
　　16.已知圆锥的极点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为
　　，SA与圆锥底面所成角为45°，若△SAB的面积为