包拯一生中只生育了两个儿子，长子包繶和次子包绶，其中包繶早于包拯去世，去世时年仅20岁，可谓是英年早逝。所以之后包家的传承自然只得靠次子包绶，而包绶的出身较低，他非正室所生，而是媵妾所生。
当然，关于包绶还有一个较为“传奇”的小故事。当年他的母亲孙氏在未生下他之前，因为某些错误，被包拯赶出了包家。当时，孙氏被赶出包家前，所有人都不知道她怀孕了，连她自己也不知道。可是在孙氏回娘家不久，她就发现自己已经怀孕了，而后包绶的妻子崔氏也发现她怀孕了，于是崔氏当时就背着包拯时常拿些金银财宝去救济孙氏。
后来，孙氏在不久就顺利的诞下了一位男孩，之后崔氏就偷偷地将男孩抱养在自己房里，自己亲自抚养。翌年，在包拯六十岁大寿之际崔氏就趁机将还在襁褓之中的孩子送到包拯面前。此时，包拯曾在长子死后，认为包家无后而深感沮丧，这个时候包拯一听到自己还有后，又哪管是不是当年被自己赶出家门的孙氏所生的呢？包拯大喜，遂将此子取名为包綖。
就这样身为包家唯一子嗣的包綖，他自然就在包拯死后，继承包家的一切。因包拯是宋朝的名臣，更是位列三公九卿之位，而在宋朝位居此等官位的子嗣都会得到“荫补”，再加上仁宗对于包拯可是重视无比，因此包綖的前程自然是无需担心的。
包綖5岁时，就被仁宗钦封为太长寺太祝，位居正九品，并钦赐诸多财物。8岁时，正逢朝廷三年一次的祭祀圣典，百官照例晋升一级，包绶亦由“太长寺太祝”升为“大理评事”，位居从八品，要知道包拯当年考中进士后被授予的也才是从八品的官职。不久，仁宗又特旨加恩包绶为“承事郎”，位居正八品，小小年纪就拥有八品的官身，这可是谁都能有的。
当然，包綖并没有因为这样就成为一个“纨绔子弟”，相反在嫡母董氏、大嫂崔氏的悉心教导下，包綖成为了一个自强奋进，虚心好学、知书达礼，严以律己、爱恨分明的社稷之才，正如宰相文彦博所言：“包拯之后，唯绶一身，孤立不倚，能世其家，恬静自首，不苟求进”，他的一举一动，酷似包拯，可以说是继承了包拯一切高尚的品格。
成年后的包綖在宰相文彦博的推荐下，被宋哲宗授予濠州（今安徽省凤阳县）团练判官的官职。这是包綖第一次为官，在濠州任上他公正廉洁，办事认真，奉公守法，不贪图财利富贵，因此深得濠州百姓的爱戴，三年任满就赢得了一个“廉洁勤政”的好名声。而后，凭借着卓越的政绩，他先是升为七品宣义郎，然后调往开封任少府监丞，负责管理天子使用的龙袍、车驾、宝册、符印、旌旗等物。
之后，包綖先是被任国子监丞，继而进为正七品宣德郎，再升为从六品通直郎。不久又被任命为汝州（今河南临汝县）通判，在汝州任上三年，他将汝州治理出一片繁荣昌盛的景象，如此不久就又升为正六品朝奉郎。
可惜就在包綖前途一片光明，前程似锦，有望超过其父包拯的功绩时，他却突然暴病而亡。宋徽宗崇宁四年（1105年）十月，包綖在赴任潭州（今湖南长沙市）通判之时，突然身染重症，当船只开到黄州〈今湖北省黄冈县〉附近时，就因病不治，享年47岁。死后，当人们打开包绶的行李时，发现除了任命状、书籍、文具、著述之外，找不到任何一件值钱的东西，而他的口袋里居然就只有四十六枚铜钱，不得不说包綖的廉洁，较之他的父亲包拯是丝毫不差，而且他的能力也十分不错，只是可惜他太早走了，不然成就肯定不逊于其父。
包綖一共留下四子三女，四子即包康年、包耆年、包彭年、包景年，这四子似乎都没有做官，都是未禄而卒。三女不知姓名，只知次年嫁给了提点刑狱张公之子。
而早逝的包繶亦留下儿子，其中长子包文辅早逝，次子包永年，官至宣教郎、知鄂州崇阳县事，时人赞曰“包公之后，信乎有是贤孙也”，他为官期间一直以祖父包拯为榜样，清正廉明，奉公守法，丝毫不辱没包拯的威名。