1616年，努尔哈赤统一了女真诸部，建立了后金政权，这是清朝的雏形。1636年，皇太极降服了漠南蒙古后，将国号改为了大清。虽然此时的清朝尚未统一中国，但这才是清朝真正的开始。从1636年建立，到1912年溥仪宣布退位，清朝前后存续了276年时间。这276年间，先后出现了十二位皇帝。
这十二位皇帝是不包括清太祖努尔哈赤的，毕竟努尔哈赤只是后金的大汗，况且又是皇太极改国号前。从1636年开始到1912年结束，清朝确实出现了十二个皇帝，不过其中有一个是被追尊的。这个人就是多尔衮，他死后被追尊为清成宗，谥号“懋德修道广业定功安民立政诚敬义皇帝”。听上去有点明成祖的意思，不过完全不同，因为不久便又被废除了庙号和谥号。
一般来说的清朝十二帝，是不包括多尔衮的，除了真实当过皇帝的那十一位，还要加上努尔哈赤。毕竟努尔哈赤是清朝建立的基础，是清朝的太祖。题主所说清朝原本有13位皇帝，其中一人被开除，我想被开除的应该就是多尔衮。
清朝的建立，以及日后入关问鼎中原，多尔衮是功不可没的。只是皇太极死得早，顺治即位时还是个孩子。孤儿寡母的，就显得多尔衮有些恃强凌弱了。其实孝庄和顺治并不弱，最后多尔衮还是败在了这对孤儿寡母手中，这就是最好的证据。
多尔衮死后被追尊为皇帝，这倒并不算稀奇。毕竟这位摄政王的功劳完全可以坐到皇帝的宝座上，况且孝庄后来也曾下嫁于他。这在北方少数民族的习俗中，我觉得不算什么。只是清朝入了关，被汉文化洗礼后，这便成了十足的耻辱，多尔衮身后身败名裂也就不足为奇了。
史书记载，多尔衮是在古北口外打猎时，不小心坠马受伤尔后去世的。1650年的冬天，39岁的多尔衮在古北口外喀喇城去世。多尔衮的遗体回京时，顺治帝穿着孝服，亲自率领王公大臣跑到东直门外五里迎接。皇帝穿孝服亲自到五里外迎接，这是何等的阵仗？
不仅皇帝亲自迎接多尔衮遗体，后来还下诏追尊其为皇帝。可以说多尔衮刚去世时，享尽了人间殊荣。但是没多久，这种无上的殊荣，又被赤裸裸的收回。在我看来，当时多尔衮就是清朝，清朝就是多尔衮。这位功勋卓著的王爷骄横跋扈惯了，所以树立了不少政敌。
多尔衮活着的时候，他的政敌们惧怕他。但是他一死，政敌们好像没有了天敌一般都拱了出来。就连曾经依附于多尔衮的苏克萨哈等后来都倒戈，站到了他的对立面。在一片讨伐声中，多尔衮很快成了反贼，成了大逆不道的逆臣。所以后来的清朝，也就在这种形势下收回了刚刚封赏追尊给多尔衮的一切，包括他的“皇位”。
光追夺一切封典还不算，还要毁墓掘尸。接着就是瓦解多尔衮精心培养的势力了，再往后清帝国的权力又集中到了皇帝身上。多尔衮身后从荣誉的颠覆到身败名裂，仅仅用了两个月时间。曾经建立了不世之功的多尔衮，就这样被打入了十八层地狱，直到乾隆时才为其平反。
真是欲加之罪何患无辞，多尔衮死了不能说话了，各种罪名才纷至沓来。不得不说，政治舞台上纷纭多变，你方唱罢我登场，这就是封建时代！