简单点讲，这其实就是合同工和临时工的区别。“兵”字代表清朝常备军，即八旗兵和绿营兵。
这是由朝廷养着的国防军。他们的招募、训练、指挥调度以及军饷都是朝廷统一调度，他们直接对朝廷负责。“勇”字则代表清朝各地方的团练乡勇，如曾国藩的湘军、李鸿章的淮军。
他们是有当地的地方乡绅组建，维持地方治安，看家护院等等。他们是对地主负责，他们的军饷和武器也是由这些地主提供。至于其他的，那是这些地主和朝廷的事儿。
如果具体来讲，主要是两点区别：
第一、兵员组成不同。
就如同咱们开头所提到的，胸口写着兵字的士兵是清朝常备军，是正规部队，无论是城防还是打仗，这部分军队都是最先承担战争责任的。
而清朝时期的正规军主要由八旗军和绿营军组成，八旗军的战斗力是清朝初年最强悍的，其前身是努尔哈赤打天下的八旗铁骑，清一色的女真人，纵横辽东，号称当时天下最强骑兵。正所谓八旗不满万，满万不可敌。后来八旗扩军，融入了蒙八旗和汉八旗，这是清朝入主中原，打天下的主力军。
八旗军虽强，但一个明显的缺点，那就是他们在人数太少，特别是在入主中原之后，面对庞大的疆域，其远远达不到全国布防的标准。
所以在清朝中央控制国家以后，他们也在防御方面感觉到了压力，在这样的情况之下，他们也只好开始招收汉人正规军，这支军队被称为绿营军。
在之后的岁月里，绿营军逐渐成长，取代八旗军成为了清朝军队的主力。因为八旗军始有八旗子弟组成，入关之后他们成为了统治阶级，养尊处优，长久安逸的生活，使他们丧失了以前的战斗力。
康熙时期的三藩之乱，八旗铁骑已经不足以抵挡吴三桂，后来还是周培公带着绿营拯救了清王朝。
按照清朝的编制，八旗兵有二十余万人，绿营兵人数众多，有六十余万人。为了控制绿营兵不造反，清朝在重要地区的绿营兵中安插了大量的满人。尤其是在西北地区，为了控制全国战斗力最强悍的的西北绿营，清廷在陕甘两省布置了大量的满人监视、控制以汉人为主的绿营兵。
而“勇字军”的组成就相对简单一些了，这种军队也被形象的称为“乡勇”，意思就是民兵组成的临时军队。雍正时期，为了弥补八旗和绿营的不足，正式设立勇营，作为驻防之用。从性质上讲，乃是一种为了应急而募集组建的地主阶级的地方性武装力量。
“额数之多寡不齐，器械之良窳不一，饷章之增减不定，良以聚散无恒，故与额兵迥异，无编制之可纪。”——《清史稿》
这种军队的兵源都是当地的青壮，由于这些人平时并没有经过严格的军事训练，所以他们在战斗力方面是显然不如“兵字军”的。这种军队往往都会在国家紧急之时进行集合行动，帮助中央军完成一些守城拒敌的任务，一般的大规模作战是不需要他们的。
而且这种军队由于“脱离”中央，所以在不需要了以后也需要马上将他们解散，避免他们发展成独立的势力，这样就导致“勇字军”一直都成不了什么气候。
但是，这种情况仅仅是存在于清朝中期，太平天国运动中，曾国藩和他的湘军声名鹊起，一举成为大清王朝的支柱。而后来李鸿章的淮军，更是成为了清朝的主力军，甲午战争就是淮军打的。甚至于后来的北洋新军，也是以淮军为基础。
所以，乡勇虽然出身不好，但相对比较争气。
第二、承担任务不同。
关于“兵字军”和“勇字军”的任务分配，大致要以太平天国运动为分水岭。
在太平天国运动之前，“兵字军”是绝对的军事掌控势力，特别是嫡系的八旗军虽然人数上不占优势，但是地位却是远超其他军种，所以只需要将八旗将领均匀分配到每个地方，就能起到对军队的领导作用。