汉元帝时代，国内政治、经济开始走下坡路，但对外关系却机缘巧合地获得了相当大的成果。事情的起源是匈奴衰弱，五单于并立，其中势力最强的呼韩邪和郅支两位单于，争先向汉朝献媚，送质子、请称臣、请内附，不一而足。下面小编就为大家带来详细的介绍，一起来看看吧!
汉朝拉一个，打一个，对呼韩邪礼数周到，并且多有赏赐，对郅支则不大理睬，这就引起了郅支单于的极大不满。
元帝初元五年(前44)六月，郅支杀死汉使谷吉，然后向西逃到康居境内。康居王和郅支联姻，还借他兵马，多次进攻乌孙赤谷城。
郅支势力逐渐膨胀后，滋长了骄傲情绪，竟然杀死自己的妻子，也就是康居王的公主，把康居、阖苏、大宛等国都纳入自己的统辖范围。他还征集康居百姓，花两年时间为自己筑造了一座大城居住。汉朝屡次派人想要回谷吉的遗骨，郅支不但不还，还多次扣押或羞辱使者。
建昭三年(前36)，汉朝任命甘延寿为西域都护，陈汤为副都护。陈汤对甘延寿说：“西域本属匈奴，今郅支单于威名远闻，侵陵乌孙、大宛，常为康居画计，欲降服之。如得此二国，北击伊列，西取安息，南排月氏、山离乌弋，数年之间，城郭诸国危矣。”建议发兵攻击郅支。
甘延寿赞同他的意见，但表示要先请示朝廷。陈汤说：“国家与公卿议，大策非凡所见，事必不从。”甘延寿坚持己见，不肯答应。
于是陈汤趁着甘延寿患病的机会，矫诏征发西域诸国兵马，以及在车师屯田的戊己校尉所部，准备远征郅支。甘延寿听说后想要阻止，陈汤按剑斥骂他说：“大家都已经集合了，你这竖子，想要动摇我们的志向吗?!”甘延寿害怕了，只好答应。于是两人聚集了4万大军，浩浩荡荡向西北方向开拔。
距离郅支所居城池约30里，大军安营扎寨。郅支派人来询问缘由，陈汤回答说：“你屡次请求前往长安朝见，所以我们奉命过来迎接。”郅支当然不肯相信，再派使者询问，陈汤假意发怒说：“我们为你远道而来，你竟然不派一位尊贵人物前来答理，实在有失主客之道!”挥师急进，包围了城池。
郅支担心一旦逃走，西域诸国全都降伏汉朝，将再没有自己的立锥之地，于是凭藉坚城固守，认为“汉兵远来，不能久攻。”他身披铠甲，带着各位夫人一起登上城楼，亲自指挥战斗。汉军箭如雨下，他的夫人们死伤大半。康居兵万余骑在围城外策应，想要夹击汉军，都被击退。
双方激战整整一夜，汉军终于攻破城池，四处放火。郅支重伤而死，被军候假丞杜勋砍下了首级，并且搜出被匈奴扣押的两名汉使，以及谷吉等人携带的国书。此战先后斩杀阏氏、太子、名王以下1518人，俘虏145人，投降的匈奴兵有千余人。
陈汤、甘延寿上书自请矫诏之罪，并且解释自己的行动，说：“臣听说天下大义，应该四海一家，昔有唐尧、虞舜之国，今有强大的汉朝。匈奴呼韩邪单于已经称臣，只有郅支单于叛逆，不肯服从教化，大夏以西之地过于偏远，他以为汉朝势力不能深入。郅支单于残虐百姓，罪恶涛天，所以我们率领义兵，恭行天诛，全赖陛下威名保佑，上天照应，晴空万里，使我们得以攻克敌城，杀死了郅支单于。”
最后还说：“宜悬头槁街蛮夷邸间(把他的人头挂起来示众)，以示万里，明犯强汉者，虽远必诛!”敢于侵犯我强大汉朝的，就算逃得再远，也要消灭掉他!
陈汤等人扫灭郅支单于势力，重新稳定了西域局势，应该算是立了大功，但石显等人却坚持要治其假传命令，擅自引发战争之罪。多亏宗正刘向等人上书谏阻，才将功折罪，封甘延寿为义成侯，封陈汤为关内侯，食邑各三百户，加赐黄金百斤。
前此郅支单于离开漠北，向西迁徙到康居境内，呼韩邪单于在汉朝的帮助下，重归漠北王庭。此次听说郅支已被斩首，呼韩邪又是惊喜，又是恐慌，急忙上书请求到长安去朝觐。竟宁元年(前33)，呼韩邪来到长安，请求和亲，让自己做汉朝的女婿。元帝答应了，从后宫中选了一名身世清白的宫女赐给呼韩邪——这名宫女就是王昭君。