博尔特也“追不上”的乌龟?古希腊哲学家芝诺提出过哪些奇怪悖论

2020-10-12 10:31:16 作者: 博尔特也“追

说起古希腊哲学家,大家想到的都是苏格拉底,柏拉图,亚里士多德。不过,除了他们之外,希腊还有很多著名的哲学家,比如今天提到的这位——芝诺。

芝诺其人

芝诺有一句名言:一个人的知识就像一个圈,圈外是未知的世界。知识越多,圈越大,周长越长,也就越能发现自己的无知。

比他的名言更被人们所争议的,是他提出的几个悖论。这些悖论看似荒谬,但其实蕴含着很深的道理。

追不上的乌龟

龟兔赛跑的故事是我们每个人都听过的,说的是一只兔子因为骄傲,结果在赛跑中败给了乌龟。芝诺表示:对啊,这没问题啊,就算兔子不睡觉,也追不上乌龟啊!

在芝诺的悖论中,追赶乌龟的不是兔子,而是希腊神话中非常善跑的阿喀琉斯。假设一只乌龟在他前面100米爬行,他以十倍于乌龟的速度追赶。当他追上100米的时候,乌龟已经又爬了10米。当他再追10米的时候,乌龟又爬了1米。阿喀琉斯继续追,追了1米,乌龟又爬了0.1米……

如此往复循环,没有尽头,阿喀琉斯永远追不上这只乌龟。

事实上,这个悖论的确“无厘头”,阿喀琉斯一直按原来的速度跑就好了呀!

但是,这是一个数学极限的表达方式,或者说是一个无穷等比数列的求和方式。

在我国古代,著名思想家庄子也提到过:“一尺之棰,日取其半,万世不竭。”也就是说,一根木棒每天砍下来一半,那么这个木棒永远也砍不尽。同样的,这也是等比数列的一种表达方式。

飞矢不动

这是芝诺提出的另一个悖论。

空中飞行的箭,看起来飞行得非常快。可是芝诺认为:如果截取一个瞬间(用现代话说就是拍照),那么在这个瞬间,箭是静止的。到了下一个瞬间,又是下一个瞬间静止的箭。因此,按照这个方法来看,这只箭根本没有在动。

显然,这也是一个看起来像是胡说的理论。解决这个质疑的方法也很简单:判断一个物体有没有在动,就看它某个瞬间和下一个紧密相连的瞬间是否处于同一个位置,而不是单纯地截取一个瞬间就可以的。显然,箭在不同的瞬间,处在不同的位置,所以箭显然并非是不动的。

可实际上,这里蕴含着一个很深的哲学问题,也就是大家经常听到的一个问题:我是谁?

当然,这个“我是谁”的答案显然不是简单的“我爸爸的孩子”或者“我伴侣的爱人”或者“一个某某职业从事人员”这种回答,而是更深奥的答案。

“我”到底指的是我的肉体呢?还是我的“灵魂”呢?这一刻的“我”和下一刻的“我”到底是不是同一个人呢?有人认为,“我”就是无数个瞬间的“我”所集合而成,就像芝诺的箭;但也有人认为“我”是一个连贯的整体,每时每刻都是“我”,就像反驳芝诺飞矢不动理论的说法。

因此,芝诺的理论的确可以解决,但“我”到底是“谁”,却还没有答案。

游行队伍悖论

假设有一场大型典礼,有两只游行队伍B和C进行表演,观众席A在观看。在某个动作中,B队伍需要向左走,C队伍需要向右走,二者速度一样。当B在1分钟内向左走1米时,C向右走了1米。

那么,相对于A来说,B用1分钟走了1米;相对于C,B用了30秒就走了1米。1米=1米,所以意味着1分钟=30秒。这显然不合理,所以B和C根本走不了。

比前面两个还要离奇。

其实和上面两个一样,芝诺讨论的仍然是运动问题。只不过,这里讨论到了相对运动的问题。如果夸张一点说,这相对速度的问题,是要利用爱因斯坦的相对论来解决的。而简单来说,芝诺这里属于偷换概念,更改了参照物,得出了这样的结论。

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